Какая вероятность того, что Гейб Ньюэлл выпустит Half-Life 3?

Допустим, что Гейб Ньюэлл пообещал, что либо выпустит Half-Life 3 через 250 месяцев, либо не выпустит её никогда.
Чтобы решиться на этот шаг, Гейб в конце каждого месяца бросает кубик с 5 гранями.
И Гейб поклялся, что если хотя бы раз случится такое, что 2 месяца подряд выпадут пятёрки, то он выпустит Half-Life 3.
Вопрос: какая вероятность того, что до конца эксперимента Гейб Ньюэлл выбросит 2 пятёрки подряд и выпустит Half-Life 3?
Для простоты подсчетов предполагается, что Гейб будет подбрасывать кубик даже после того, как выпадут 2 пятёрки подряд.