[Когнитивочка] Эвристика репрезентативности

Немножко поговорим об основах статистики и еще раз обсудим то, как человеческий мозг не умеет в теорию вероятности. В этот раз получился большой пост с большим количеством примеров.

Традиционный котик
2424

Комментарий недоступен

1
Ответить

Скорее всего ты смешиваешь вероятность единичного события и совместную вероятность группы событий. Давай разберем на монетках. В рулетке просто есть еще зеро, поэтому там не 50%.

Вероятность выпадения орла или решки одинаковая - 50%. Пишем, P(орел) = 0.5, P(решка) = 0.5.
Бросаем монетку, вероятность выпадения любой стороны P(x) = 0.5. Бросаем монетку еще раз. У нее нет памяти, прошлые броски на нее не влияют, поэтому вероятность выпадения любой стороны все еще P(x) = 0.5.

А теперь взглянем на совместную вероятность. Для совместной вероятности есть теорема Байеса, но мы знаем, что броски монетки независимые, поэтому она упрощается.
Совместная вероятность независимых событий - это произведение их вероятностей.
Вероятность, что выпадет 2 решки подряд: P(решка) * P(решка) = 0.5 * 0.5 = 0.25.
Вероятность, что выпадет 4 решки подряд: P(решка) * P(решка) * P(решка) * P(решка) = 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.0625.
Вероятность, что выпадет 8 решек подряд: P(решка) в 8й степени = 0.5 ^ 8 = 0.00390625.

Поэтому да, вероятность того, что выпадет несколько решек подряд сильно уменьшается с каждой следующей решкой. Но вот вероятность каждой новой решки все еще 50%.

3
Ответить