Математика… Она везде…

Как говорится: Data или ML-разработчик без базы математики, что политик без умения убеждать.

В ML и DL ключевые направления: линейная алгебра, математический анализ, статистика и, конечно же, теория вероятностей. Но на что обратить внимание в каждом разделе?

Теория вероятностей

Формулы Байеса, Пуассона, Бернулли, теоремы Лапласа, дискретные и непрерывные случайные величины, всевозможные распределения. А также база: события и их вероятности, комбинаторика.

Статистика

Нужно понимать, что из себя представляют генеральные совокупности, выборки. Необходимо уметь оценивать их параметры + знать вариационные ряды.

Следует обратить внимание на виды группировок данных, бутстрэп, дисперсионный (ANOVA) и ковариационный (ANCOVA) анализы, а еще на корреляцию и регрессию (линейная, логистическая).

Ну, и не забываем, зачастую вам придется формировать статистические гипотезы.

Линейная алгебра

В линейной алгебре следует получить базу по матричному исчислению и векторам, но и обратить внимание на линейные уравнения, матричные факторизации (LU, QR, SVD) и понятие тензоров (по желанию). И даже кривые/поверхности второго порядка из аналитической геометрии.

Матан

В математическом анализе все просто: разбирайте все до дифференциальных уравнений n-ых порядков (их решения нужны, скорее, физикам…), включая преобразование Фурье, сходимости рядов.

И хотя простая теория множеств приводится почти во всех учебниках, но если ее нет, то следует обратить внимание и ознакомиться с ней до изучения матана в принципе.

А о том, как это все применяется в самом программировании можно почитать «Data-Driven Science and Engineering», Steven L. Brunton, J. Nathan Kutz.

Ага, на английском, но а как вы хотели?

Не вредно и обратить внимание на другие разделы математики: дискретную, теорию алгоритмов, аналитическую геометрию и даже логику.

Математический анализ

Математический анализ, как и любой другой раздел, бывает разных уровней.

Углубленный уровень: рекомендуем учебник В. А Зорича в 2-х томах. У Зорича нет разжеванной информации по поводу содержания самих понятий, но в двух томах автор умудряется дойти до интегрального исчисления многообразий.

А вот Фихтенгольц отлично подойдет для тех, кто хочет просто и уверенно войти в матан и при этом не потерять тысячи биологических нейронов от бездушных формул.

Для начального уровня также хорошо подойдут следующие материалы (на английском): J. Stewart. Calculus. Early Transcendentals, S. P. Thompson. Calculus Made Easy.

Линейная алгебра

Тут можно посоветовать любой возможный учебник, какой понравится. Здесь не так уж и много возможностей для ухода в дебри.

Для начального уровня рекомендуем G. Strang. Introduction to Linear Algebra, S. Axler. Linear Algebra Done Right.

А для продвинутого — А. Кострикина (2 часть Введения в алгебру), П. Халмоша и его "Конечномерные векторные пространства".

А вот для обучения теории вероятностей и статистике решительно рекомендуем читать В. Веллера с его введением и М.Кельберта, Ю. Cухова для практики.

Если эти книги идут уж слишком тяжело — обратите внимание на "Элементарный курс теории вероятностей К. Л. Чжуна, Ф. АитСахлиа.

Бонус! Для математики машинного обучения и анализа данных рекомендуем: M. Deisenroth, A. Faisal, C. Ong. "Mathematics for Machine Learning", G. Strang. "Linear Algebra and Learning from Data"...

Надеемся, что "стандартные" учебники, облюбованные на разных факультетах российских вузов вы найдете сами. Мы постарались привести парочку необычных материалов.