Хорошая идея, можно сделать, но в другом месте.
Но как же тогда игроки научатся взаимодействию с кнопкой?

Ведь если разрешить сломать дверь сейчас, то они не поймут, как работает кнопка, и впоследствии не смогут решить более сложные пазлы.
Я могу представить, что любой пазл можно было бы решить грубой силой, но штраф за это был бы огромным, и игрока ждал бы не просто замедление или остановка. Чтобы сломать дверь, потребовались бы огромные усилия.