Трёхмерные задачи с замкнутыми цепочками

Идея компьютерной головоломки:

Трёхмерная форма состоит из элементов, связанных между собой замкнутыми цепочками. Цепочки вращаются, элементы перемешиваются - получается пазл. Задача игрока, вращая цепочки, восстановить исходное состояние формы.

Возьмём шарики.

Двадцать четыре шарика окрашены в шесть цветов и связаны между собой шестью замкнутыми цепочками. В каждой цепочке по восемь шариков.

Ход, действие: дотрагиваемся до шарика, он подсвечивается. Затем дотрагиваемся до другого шарика. Если шарики связаны цепочкой, то цепочка провернётся и выбранный шарик встанет на указанное место. Всё просто.

[видео]

Четырнадцать шариков окрашены в семь цветов и связаны между собой пятью цепочками. В каждой цепочке по шесть шариков.

[видео]

Двенадцать шариков связаны между собой двенадцатью цепочками и окрашены в шесть цветов. В каждой цепочке по пять шариков.

Здесь действие сложнее: чтобы сделать ход, нужно сначала выбрать цепочку. Для этого нужно дотронуться до шарика, который находится внутри цепочки. Затем уже выбираем шарик на цепочке и указываем место, где он должен находиться. После этого цепочка провернётся.

[видео]

Десять шариков связаны между собой четырьмя цепочками и окрашены в пять цветов. Две цепочки по шесть шариков и две цепочки по четыре шарика.

[видео]

Связать цепочками можно не только шарики.

Тор. Внешне выглядит как пончик или бублик. Модель состоит из шести секторов и двадцати четырёх сегментов. Каждый сектор в исходной позиции окрашен в один цвет. Сегменты связаны между собой десятью замкнутыми цепочками: четыре цепочки по шесть сегментов и шесть цепочек по четыре сегмента.

Задача несложная, но за счёт своей изогнутой формы может поначалу поставить в тупик.

[видео]

Шесть трёхмерных шестиугольников соединены вместе. Каждый шестиугольник окрашен в один цвет. Стороны шестиугольников связаны между собой четырнадцатью цепочками. В семи цепочках шесть сторон, в шести цепочках четыре стороны и в одной цепочке восемнадцать сторон. Сами стороны, конечно, не вращаются, а вращаются цвета, которыми окрашены стороны.

[видео]

Из шестиугольников можно создать множество моделей. Например:

Пентагекс, состоит из пяти шестиугольников. Внешне напоминает бабочку или джойстик. Стороны шестиугольников связаны между собой десятью цепочками: в пяти цепочках - четыре стороны, в двух цепочках - шесть сторон. ещё в двух цепочках - восемь сторон, и в цепочке по контуру - восемнадцать сторон.

[видео]

Тетрагекс, состоит из четырёх шестиугольников. Стороны шестиугольников связаны между собой десятью цепочками: в шести цепочках - четыре стороны, в трёх цепочках - шесть сторон, и цепочке по контуру - восемнадцать сторон. Внешне напоминает спиннер, детскую игрушку, которая была популярна несколько лет назад.

[видео]

Головоломка в форме цветка. Семь шестиугольников соединены вместе и окрашены в семь цветов. Стороны шестиугольников связаны между собой десятью цепочками. В шести цепочках - шесть сторон, в трёх цепочках - восемь сторон, и цепочке по контуру - восемнадцать сторон.

[видео]

Задачи из шестиугольников, на первый взгляд, кажутся трудными, но на самом деле решаются интуитивно. Формулы сборки не требуются.

А ещё можно создать модели, состоящие из одних квадратов. Например:

Тридцать квадратов образуют форму в виде трёхмерного креста. Каждая "крестовина" окрашена в один цвет. Квадраты на модели связаны между собой девятью цепочками: в трёх цепочках двенадцать квадратов и в шести цепочках четыре квадрата.

Эта задача также решается без формул. Немного внимательности и сообразительности.

[видео]

Ещё один крест. Модель состоит из шести сторон и двадцати четырёх квадратов. Каждая сторона окрашена в один цвет. Квадраты связаны между собой шестью цепочками. В каждой цепочке по восемь квадратов.

Эту задачу я пока не смог решить. Также, как задачи с 10, 12 и 14 шариками. Может быть, у вас получится?

[видео]

В отличие от "Чёрного квадрата" Казимира Малевича, этот квадрат цветной, двухсторонний и тактильный. Экспонаты в музеях нельзя трогать, а здесь - пожалуйста.

Форма окрашена в четыре цвета и состоит из пятидесяти маленьких квадратов, по двадцать пять на каждой стороне. Квадраты связаны между собой десятью цепочками. В каждой цепочке по десять квадратов. Перемешайте квадраты и попробуйте восстановить исходное состояние.

В целом, нетрудная задача, но в конце сборки может возникнуть заминка.

[видео]

Возвращаюсь к первой задаче из двадцати четырёх шариков. Если шарики заменить на квадраты, то получится куб:

Внешне выглядит, как кубик Рубика 2x2. В отличие от известной головоломки, здесь вращаются не стороны, а замкнутые цепочки.

Пазл решается почти интуитивно, но тут нужно догадаться. Позже, если будет интерес к задаче, опубликую пост, как решить эту головоломку.

[видео]

Функционал задач простой: кнопка перемешивания и кнопка возврата к исходному состоянию. После перемешивания и выбора элемента, чтобы сделать первый ход, запускается таймер. После решения задачи будет выведен результат: время и число ходов.

Модели выложил в открытый доступ. Приложение для Андроид можно установить с Google Play.

Задачи развивают пространственное, комбинаторное мышление, логику, интуицию. Большинство задач решается интуитивно.