Наконец-то решил проблему с записью экрана через Geforce Experience!

Просто стоило поменять папку для сохранений записи (насколько я понял, программа перестает записывать, когда на дисковом пространстве меньше определенного количества свободных гигов). На всякий случай, так же поменял папку для временных файлов

Буду рад, если хоть кому-то помог. Хорошего дня!