Самый действенный, но медленный и опасный в руках рукожопа метод - мыльная тряпка.
Намыливаешь чистую тряпку обычным детским мылом так, чтобы вода с неё не текла ручьём, но тряпка активно выделяла мокрую пену. Круговыми движениями аккуратно натираешь весь экран. Полощешь тряпку, оставляя её влажной. Собираешь часть пены, снова полощешь. Так за несколько заходов собираешь всю пену, замещая ей просто влагой, потом начинаешь сильно выжимать тряпку и собирать влагу. Под конец становится видно места, которые плохо отмыл - их снова пеной. Потом лёгкие остатки разводов от воды убираешь круговыми движениями сухой микрофибры.
Опасность состоит в том, что у рукожопа с тряпки будет течь по экрану, затекая под рамку и попадая на шлейфы дешифраторов матрицы, чего допускать ни в коем случае нельзя (пиздец матрице через какое-то время), так что если не уверен в своей ловкости - телевизор или монитор лучше положить горизонтально экраном вверх, например на кровать, тогда ничего не потечет и можно спокойно работать. Только от котов беречь.

Десятки мониторов так отмыл, метод рабочий.