LaTor Chesnykh

Но для этих методов нужно изначальное число (приближенное), обычно его берут из таблицы, но ведь таблица всего на 100 значений, если речь идет о больших числах (1000, 10000) и так далее то эти методы идут в рекурсию

Мб я неправильно вопрос сформулировал.

Для того что ты описал есть число Pi.

А что мешает разработать формулу с определенной точностью (до n-знаков) для вычисления корней?

Для числа Pi такая формула как раз-таки есть

Если построить график функций от sqrt(x) то получится ровная кривая без изгибов. Исходя из этого можно сделать вывод что возможно разработать формулу для точного вычисления

Сейчас 21 век