Это было совсем непросто: ушло около трёх недель интенсивного исследования. Но если расскажу, как решил задачу, повертите пальцем у виска.
Комментарий недоступен
Как-то так, например:
https://pastebin.com/Fq9wSHqa
Завтра он работать перестанет.
При этом, такое ощущение, что авторизация идёт через отправку (POST) и приём XML на https://login.live.com/RST2.srf , то ест всё очень похоже, как если бы мы авторизовывались на sharepoint online.