Немного предыстории. Вот ты "Человек", сделал какой-то хороший поступок. Тебя хвалят, хлопают по спине и говорят "Я ГОРЖУСЬ ТОБОЙ!" Звучит странно и не однозначно. Может это часть какой-то фразы? Я чет запарился т не могу понять, толи я дурак (что как бы не отрицается), толи люди говорят не правильно!?
Горжусь тобой - это стилистическое ободрение, обычно человеком, который считает себя близким одобряемому. С ноткой легкого превосходства. Такая фраза в основном используется отцом к детям, учителем к ученику и т.п.
Ещё может употребляться как ироничная фраза, типа «я от тебя ничего дельного не ожидал, а ты вот какой...»