Не обязательно корейский. Я бы сказал, что дорама - это азиатский сериал, рассчитанный на внутреннее потребление в первую очередь. Даже если у него там мировые премьеры и т.д., на нынешней волне увлечения азиатчиной. Как и аниме является мультфильмом, но все таки оно аниме. Манга является комиксом, но все таки она манга.
Потому да, в заголовке косяк, вернее было бы "это сериал не в западном стиле, а дорама".

у дорам есть свой колорит корейский, много разговоров, мало дела. Имхо хорошая дорама это какая-нибудь мелодрама, но не боевик.