Ключ к кубитам или квантовая суперпозиция в деле

Эту увлекательную беседу мы начнём с того, что обратимся к стандартному пониманию суперпозиции в обычной физике.

В стандартном случае принцип суперпозиции означает, что если у вас есть несколько решений некоторого уравнения, описывающего физическую систему, то любая линейная комбинация этих решений также будет решением этого уравнения.

Звучит довольно путанно, но поможет простой пример. Представьте себе, что вы бросаете два камня в пруд. Каждый камень создает механические волны на поверхности воды. В тех местах, где волны от разных камней встречаются, они накладываются друг на друга (суперпозиционируются) или... если ещё проще...Складываются.

Можно смело сказать, что итоговая волна, которую вы видите на поверхности пруда, является результатом суперпозиции волн от каждого камня. Это линейная суперпозиция, потому что амплитуда результирующей волны в каждой точке является суммой амплитуд волн от каждого источника. Ну и важно отметить, что складывается оно по всем правилам математической обработки результата - плюс складывается с минусом, учитывается направление вектора и так далее. Некоторые почему-то притягивают сюда логику абсолютного значения.

И тут всё хорошо и логично. Но потом мы сталкиваемся с квантовой физикой. Там есть квантовая суперпозиция.

Это совсем другое понятие, хотя логика суммирования тоже может к нему применяться. Нам важно понимать что это такое, потому что суперпозиция - это база для всей квантовой механики.

Начнём с примера. Процитирую, пожалуй, классическое представление проблемы и не менее классический пример.

Представьте, что у вас есть монетка, которая крутится в воздухе. Пока она не упала, нельзя сказать, орёл там или решка – она как бы “и то, и другое сразу”. Вот это и есть квантовая суперпозиция!

В квантовой физике частицы (например, электроны) могут находиться в нескольких состояниях одновременно (например, иметь разный спин или энергию). Пока мы не измерили, в каком именно состоянии частица, она находится в “суперпозиции” всех возможных состояний. Только в момент измерения частица “выбирает” одно конкретное состояние.

Суперпозиция - это как “квантовая неопределенность” до момента наблюдения.

Осознать это в здравом уме не так-то и просто.

Вот и Шрёдингер подумал, что это какой-то бред и привёл легендарный пример с котом. Да, я не устаю напоминать, что кот Шрёдингера был примером того, что квантовая физика - это безумие. Но в историю, как это часто бывает с событиями, он вошёл как милое животное, которое и живое и мёртвое.

Он предложил мысленный эксперимент. В закрытом ящике следует расположить кота и флакон с ядом. Флакон с ядом может быть разрушен, а зависит это от системы срабатывания, которая зависит от вероятности распада частицы. Мы умышленно подбираем такой вариант, когда это фифти-фифти или 50 на 50. Мы сможем узнать, что именно случилось с котом только в том случае, когда откроем ящик. Но до того момента кот сразу и живой, и мёртвый с равно вероятностью. Эксперимент иллюстрирует сразу и эффект наблюдателя, и состояние квантовой суперпозиции.

А теперь прочитайте это ещё раз и попробуйте перенести состояние фифти-фифти на обычную жизнь. Не получается? Именно так! Всё потому, что между квантовой физикой и физикой стандартной (которая нами легко воспринимается) существует серьезный барьер.

По сути любое квантовое событие рассматривается именно как кот в закрытом ящике. Я много раз поднимал эти темы на канале.

Состояние любой квантовой системы описывается квантовой или волновой функцией. Это база. И она не имеет определенного описания конкретного варианта или состояния системы.

Мы получаем результат только в случае наблюдения (парадокс наблюдателя). По сути дела это можно перефразировать, что конкретное состояние из множества вариантов проявляет себя только в момент взаимодействия с системой (это детектирование или что-то аналогичное). Такое взаимодействие принято называть коллапсом волновой функции.

И тут целая вереница интересных размышлений и разбора сопутствующих проблем (например про варианты, которые были у системы или про скрытые параметры). Но не будем пока отвлекаться. Всё это интересно, однако нам нужно познать квантовую суперпозицию.

Это примерно такая математическая дичь

Очень важно осознать, что квантовая физика отталкивается от математики. Переносить туда знания о макромире не то, чтобы сильно правильно.

Квантовая суперпозиция - это математика и только потом попытка наложить её на физику.

Для того, чтобы в должной мере понимать проблему, полезно изучать историю физики. Но я упрощу вам задачу и сделаю это за вас. Вывод там один - почти все квантовые явления начинаются с математического анализа. Это не физика, в которой встречается математика, это математика, которую потом пытаются найти в реальности и даже частенько находят.

Вот, например, в 1993 году Дон Эйглер и его коллеги из лаборатории IBM Almanden в Сан-Хосе придумали способ реализовать студенческую задачу про частицу в ящике в реальной жизни. Это как раз способ моделирования суперпозиции.

Используя методы манипуляции отдельными атомами (ранее использовавшиеся для написания «IBM» атомами на металлической поверхности и про это было на канале), Эйглер и его команда поместили 48 атомов железа на медный лист таким образом, чтобы образовать твердую стенку радиусом 7,1 нанометра. Затем они инжектировали электроны в эту яму. Используя сканирующий туннельный микроскоп, который может улавливать отдельные электроны с поверхности, они измерили плотность электронов в разных точках загона.

При разных уровнях заполнения загона электронами они могли визуализировать плотности электронов, связанные с отдельными волновыми функциями в загоне. Вы можете прочитать об этом в их оригинальной статье в журнале Science: Crommie, Lutz, and Eigler, Science 262, 218 (1993).

По сути это наблюдение загадочной волновой функции на практике, где электроны вели себя согласно расчёту.

Получается, что как-то доходчиво представить математическую суперпозицию в терминах стандартной физики очень сложно. Механику сюда не притянуть. Лучшим примером остаётся монетка в воздухе, но и тут не всё так просто.

В классической механике объекты всегда имеют определенные значения своих свойств (например, положение или скорость). Суперпозиция просто описывает, как комбинируются значения этих свойств от разных источников.

В квантовой механике, как мы уже обсуждали, суперпозиция означает, что объект не имеет определенного значения свойства до момента измерения. Он находится в “смеси” всех возможных значений. Это принципиальное отличие, которое делает квантовую суперпозицию гораздо более загадочной и контринтуитивной, чем классическую.

Это говорит лишь о том, что не зря квантовые системы отталкиваются от математики, накладывая расчётные состояния на реальность. И можно было бы плеваться и говорить, что это не настоящая физика, но примеров, когда это работает успешно, вполне хватает. Например, в вашем устройстве, на котором вы сейчас читаете текст, есть транзисторы с квантовым туннелированием и это работает.

Дальше нам остаётся спорить про выбор конкретных состояний или про существование истинной случайности, про хаос или детерминированную, но сложную математическую модель и про то, что происходит при детектировании частицы в опыте Юнга. Но это уже совсем другая история.