Про Moonlight от себя добавлю: он игнорирует настройки основного дисплея винды и запускает игру на том мониторе, который обозначен цифрой 1. В моём случае видеокарта пометила цифрой 1 дополнительный монитор, а не основной, так как он подключён по DP (на самом деле по переходнику DP->VGA, но не суть), а DP для неё важнее HDMI, по которому подключён мой основной моник. В итоге игра запускается на доп. мониторе, но стримится при этом основной. В общем перед стримингом надо физически отключать дополнительные мониторы, если основной у вас не считается первым