Головоломки на логику

В комнате находится несколько мешочков с золотом их 10, в каждом мешочке 10 монет однако в одном мешочке фальшивое золото.
Его вес отличен от остальных, вес настоящего золота 1 фунт а фальшивого
2 фунта. У вас есть весы с гирьками взвесить можно только один раз.

На постоялый двор приехал путешественник. Денег у него не было,
но была серебряная цепочка из шести звеньев.
Хозяин отеля согласился принять в оплату номера за каждый день по одному колечку с этой цепочки,
но так, чтобы распиленных колец он получил не больше одного. Как путешественнику стоит распилить цепочку,
чтобы можно было расплачиваться с хозяином каждый день в течение пяти дней?

\

\

\

\

\

\

Ответы
из первого мешочка беру одну монету
из второго мешочка беру две монеты
из третьего мешочка беру три монеты
итд
взвешиваю получается 60 фунтов значит фальшивое золото в пятом мешочке
Необходимо распилить третье звено. Первый день он расплатится распиленным колечком,
в другой отдаст два звена вместе, а сдачей будет отданное вчера распиленное колечко,
в третий день заплатит куском из трех звеньев, а его сдачей будет заплаченные им вчера два звена и т. д.