Игры поменьше
- 7 Чудес. (Есть дуэльная версия, если людей мало) Рекомендую начать с нее. Игра против других игроков. Прямого взаимодействия с игроками мало, но думать надо.
- Звездные империи (колодостроительная, не путать с ККИ)
Из игр побольше:
- Древний ужас - Кооператив в мире Лавкрафта. Правила на первый взгляд сложные, но это не так.
- Покорение марса - играешь против других игроков, но прямого взаимодействия с людьми мало.
Из совсем простых могу порекомендовать:
- Coup / Переворот
- Тайное послание
Они простенькие, но со вкусом. Игроки против игроков.

Я начинал знакомство с НИ с Каркассона и Манчкина.
Каркассон - хорошая игра, но я в нее так много раз играл со всеми новичками, что уже ненавижу ее. Она очень простая, но в то же время скилл нужен, чтобы побеждать.
А Манчкин - не любитель я таких игр.