Экранизация 2017 года - это перерисованный сериал 2003. Графика там лучше, но сама атмосфера путешествия, как мне кажется, была просрана. Так что смотри сериал 2003, а потом овы.

Комментарий недоступен

Имхо, начинать стоит с новой. Экранизировано ближе к ранобэ чем старая версия, адекватные сабы и качество (всё таки я не фанат чересстрочной развёртки). Если понравится - то стоит посмотреть и старую версию, пара историй повторяются, остальные другие. Из плюсов старой версии - лучшие сейю (имхо) и более густая атмосфера. С другой стороны, эта атмосфера всё таки ближе к "депрессивный мир" чем к оригинальному "The Beautiful World". 
Тут ситуация как с призраком в доспехах, когда всем понравилась мрачная история Осии, при том что оригинал - вполне лайтовая история со смехучками.  
Но вообще новый сериал годный, во многих моментах почти дословный, как по мне он слишком недооценён, такое чувство что его хейтят не потому что он плохой, а просто потому что он новый и слишком цветной. 

С первой. 2017 можешь потом не смотреть - глаза вытекут.