В зависимости от составление трудового договора. Это может быть контракт, а может эээ "трудовые обязанности". Если сильно сократить рассказ про разницу, то могут (не во всех штатах кстати). Обычно это называется "разрыв в одностороннем порядке", однако компания потом еще должна либо тебя трудоустроить, сверху накидать страховку и окладов равных твоих ЗП с учетом премий/бонусов. Собственно когда те же увольнения были год назад, тогда всем жирный кусок бабла дали.
веская причина для уволнения Условно говоря у нас это ТК регулируется, у них - договором. Уволить без последствий не могут.

Если компания нарушила договор или законодательство, то он может подать в суд. А они что-то говорили в свою защиту, или просто помалкивают? У нас обычно как раз "уволился по собственному желанию", без репутационных последствий для компании, еще и угрожать будут и преследовать на новом рабочем месте потом.