Есть такое. Но там просто вылезает модальное окно, которое никак нельзя изменить.

Добавлено окно с грустной мышкой когда выходишь с сайта

Эта фигня срабатывает когда просто вкладку меняешь. А есть специальное событие, которое реагирует на закрытие страницы.