У меня по-дефолту вывод идёт на монитор, но при включении тв монитор автоматом выключается и вывод переходит на тв. Но винда это как-то сама сделала. Я сначала думал, что это баг, но это оказалась очень удобная фича.

На винде штоль? )

DisplayFusion умеет в профили мониторов. Настрой хоткей на профиль, и повесь этот хоткей на сочетание кнопок на паде.