Ну смотри, там есть прекол с портами на роутере + для этого нужен белый IP(уверен на 90%, могу ошибаться конечно). Если я верно помню, он сначала пробует подключиться по внутренней сети, а если не находит то идет пробует через интернет. А так как скорее всего у тебя нет проброса портов, на роутере том который стоит около пс4, то эта шляпа либо не работает либо очень криво. По поводу портов, скорее всего как на скрине будет достаточно https://i0.wp.com/steamdecklife.com/wp-content/uploads/2022/08/ps5-ports.png?ssl=1 . Алгоритм такой, делаем на консоль статический IP адерс на роутере (связать мак адрес консоли с IP https://f1comp.ru/internet/kak-v-nastrojkax-routera-prisvoit-staticheskij-ip-adres-ustrojstvu-po-mac-adresu/ - примерно так) и его же прописать на сомой консоли. Это первое, далее на роутере нужно перенаправить потоки информации, с портов на скрине на IP консоли.
Вот тут инструкция для ТПлинка(например), https://www.tp-link.com/ru/support/faq/1379/. На шаге 3, Порт сервиса - берем со скрина выше. IP аддрес - тот который назначили на роутере для консоли. Внутренний порт - либо оставить пустыми либо такое же как и первое.