Как вариант: Black Ops, Black Ops 2, Modern Warfare 2/3. От себя рекомендую Black Ops 2 и MW3.

Однако есть одна проблема: в некоторых частях сломали поиск, и лобби практически не находит, даже если есть онлайн.

Решение простое: использовать кастомный клиент Plutonium и IW4X — все части из первого абзаца работают с этими клиентами. На YouTube полно роликов. Онлайн по вечерам нормальный.