6/2(1+2)=? — Вопросы на DTF

Вы сидите тихим вечером, никого не трогаете, и тут прилетает вопрос:

"6/2(1+2)=?".

Казалось бы, ответ очевиден, но не спешите. Все зависит от того, кто спрашивает.

_____________________________________________________________________

Учительница алгебры: "6/2(1+2)=?"

В примере опущен оператор умножения, поскольку его не обязательно указывать перед скобками.

Полная запись будет выглядеть так:

"6/2*(1+2)"

Решаем слева-направо:

1. 6/2=3

2. 1+2=3

3. 3*3=9

Ответ:9

_____________________________________________________________________

Математик: "6/2(1+2)=?"

Отсутствие знака умножения несет смысл, это указывает на то, что '2(1+2)' является отдельным выражением.

Полная запись будет выглядеть так:

"6/(2*(1+2))"

Приоритет отдается скобкам, изнутри наружу.

1. 1+2=3

2. 2*3=6

3. 6/6=1

Ответ:1

_____________________________________________________________________

Кто же прав?

Учительница алгебры изменила задачу, додумав то, чего не было изначально. Она преобразовала выражение, и лишь затем правильно решила новое выражение.

"6/2(1+2)" не одно и то же, что "6/2*(1+2)"

Попробую объяснить.

_____________________________________________________________________

Выражение: "6/2(1+2)"

Давайте заменим скобки на переменную "a=1+2"

Выражение примет вид: "6/2a"

Что такое "2a"? Я пока не знаю. Но воспринимаю его как единое целое. Если хотите, это слово "2a".

Чтобы двигаться дальше, нужно вычислить значение переменной "a=1+2=3"

Затем я узнаю, что "2a=2*3=6"

Окончательно решаю уравнение: "6/6=1".

Ответ: "6/2(1+2)"=1

_____________________________________________________________________

Выражение: "6/2*(1+2)"

Заменим скобки на переменную "a=1+2"
Выражение примет вид: "6/2*a"

Я не знаю, что такое "a", но явно вижу, что "2" это отдельное число, которое пока не связано с переменной. Нам нужно будет провести операцию умножения в будущем, не обязательно делать это прямо сейчас. Деление и умножение имеют равный приоритет, значит выражение можно представить в виде "(6/2)*a".

Времени терять не будем, вычисляем "6/2=3"

Получаем выражение: "3*a"

Самое время узнать, что "a=1+2=3"

Решаем оставшееся: "3*3=9"

Ответ: "6/2*(1+2)"=9

_____________________________________________________________________

Какой ответ даст ваш калькулятор? :-)

Вы такого не ожидали? Калькулятор не умеет читать мысли.

Если вы хотите знак умножения, то пишите его явно.

Компьютер, и большинство программ-калькуляторов, считают запись "6/2(1+2)" ошибкой.

Если одни явно исправляют формулу на "6/2*(1+2)", то другие делают это втайне от пользователя, выдавая правильный ответ 9, на измененное выражение.

Прежде чем давать ответ, убедитесь, что спрашивающий, под записью "6/2(1+2)", имеет в виду "6/2*(1+2)", а не "6/2(1+2)" :-)