Поиск аниме по краткому описанию

Если кратко (а много я и не помню), это сёнэн с элементами школьной жизни/научной фантастики и философскими диалогами о смысле бытия. Главные герои - обычные (на первый взгляд) школьники, входящие в секретный правительственный отряд, созданный для борьбы с монстрами.
У главного героя есть скрытая сила, но сначала он об этом не подозревает. Его лучшая подруга - цундере, но потом появится загадочная надменная девушка, которая знает больше, чем говорит. Сперва она кажется врагом, но затем спасает ГГ в самый важный момент. Ещё там есть крутой молчаливый парень.
Есть турнир/экзамен/соревнование, где главный герой сначала проигрывает, но потом побеждает силой упорных тренировок.
Финал открытый и драматичный, с явным намёком на второй сезон.
Смотрел где-то в периоде с 2000-х по сегодняшний день (точно не помню). Если кто-то обладает такими знаниями, буду НЕВЕРОЯТНО признателен.