Они нужны для понимания людьми друг друга, для исключения двусмысленности. И для красоты, безусловно. Попробуй неделю пообщаться с окружающими, используя только именительный падеж. Ты и в своём комментарии их активно используешь, хотя у тебя была возможность этого не делать.

"Открыл дверь девушки" - дверь принадлежит упомянутой выше девушке. Возможно, она закрылась у себя дома, а автор ворвался и как давай любить.
"Открыл дверь девушке" - речь о том, что ты совершил галантный поступок, молодец, одобряю.
"Открыл дверь девушку" - вероятно, здесь автор пропустил дефис, но предложение говорит об его особом отношении к двери. Не осуждаю, просто комментирую.

Ну и так далее. Всего одна буква способна изменить весь смысл.

А ты когда-нибудь задумываться, какой смысл нести падежи эти? Какую полезную информация они сообщать?

Очень даже большую. Попробуй построить предложение, правильно согласовав, от выкинув предлог. Смысл предложения будет понятен