Ну смотря что считать мьюзиклом.
Так вообще, на самом деле, и кино и мьюзиклы (в современном их виде, а не водевили и оперетты) - это всё самый конец 19 века. Так что можно сказать, что их появление и популярность шли рука об руку. А с широким появлением звука в кино, музыкальный жанр в нем сразу прочно занял свое место.