Это может быть проблема самой колды. У меня на Xbox несколько раз так было в MW2 и несколько в MW3. Само собой решалось спустя пару часов/дней, ничего не делал
Саму игру перенести нельзя, только покупать в новом лаунчере. Весь прогресс/скины и т.д. одинаковые во всех лаунчерах и на всех коснолях, так как прогрессия в твоём аккаунте Call of Duty