Поясницей называется нижняя часть спины – от того места, где кончаются ребра, до копчика. Возможно, отдельное слово для обозначения поясницы потребовалось как раз для того, чтобы указать место, в котором болит. Ведь если болит спина, то в большинстве случаев болит именно поясница.