Я фиг знает чё там по котам в русском переводе и озвучке, но в оригинале лично я всегда четко слышал сочетание КХ, причем сами каджиты в зависимости от акцента выдавали и чистое Х время от времени, и если уж говорить об оригинале, то там и буквы Д в произношение нет. Особенно сильно это заметно в Онлайне. Тут, конечно, скорее всего, дело элементарно в том, что в процессе озвучки актеры не всегда знали, как именно надо произносить слово, и импровизировали (или просто элементарно от усталости) но с другой стороны, это только добавляет определенной глубины в произношение и различные акценты разных культур, что, как мне кажется, только в плюс.
Ну а по итогу, не надо путать транскрипцию и адаптивный перевод.
То, что в оригинале к(х)ажиит не означает, что и у нас это слово будет так писаться. У нас в языке элементарно нет таких звуков. 
А уж кому как нравится адаптировать- Хаджит/Каджит/Кажит итд, это уже скорее дело вкуса, имхо.