Тут все по канонам.Факультет шляпа на основе теста,палка сама,вот про питомца хз,наверно тоже сам тебя выбирает

Ну так в игре и выберешь, тебя никто не заставляет использовать результаты с сайта.

Разрабы говорили, что если ты связал акки, то изначальный факультет будет такой, какой ты получил на сайте, но при этом тебе никто не помешает изменить свой выбор на то, что ты хочешь.