Запуск игры со своим управлением, которое не зависит от активного окна
Довольно сложно описать, что я тут буду пытаться сделать, но общий смысл таков: Запускаем игру, в которую можно будет играть с контроллера на втором экране и параллельно заниматься своими делами на первом.
С телевизором то совсем просто звук перенести же, в стандартных настройках винды есть пункт контроля источников звука, там выводятся все активные приложения и на каждое по два пункта, ввод и вывод звука. Обычно, то что к звуковой карте подключено, называется динамик, а hdmi название устройства выдаёт, сам так музыку на телевизор перекидываю, в то время как, например, дискорд в наушниках