Неявка в военкомат - штраф.
Не сменил военкомат после смены прописки - штраф.
В твоём случае они не побегут тебя ловить у подъезда, чтобы оттащить в родной город или поставить на учёт по новому месту жительства.
Работаешь официально без военника? Ну и хорошо, значит особо по его поводу париться не стоит пока что.
Уверен, что заболевание в той же стадии и не пригодно для службы в армии? Я бы приписался в новый военкомат, замучил их доказательствами и получил военный билет. Что сейчас попадает под "Не годен", завтра будет в "Годен с ограничениями". Такой "бэкдор" оставлять им не нужно, на "авось" лучше не надеяться.